Teorema Norton adalah salah satu teorema yang berguna untuk analisis sirkuit listrik. Teorema Norton menunjukkan bahwa keseluruhan jaringan listrik tertentu, kecuali beban, dapat diganti dengan sirkuit ekuivalen yang hanya mengandung sumber arus listrik independen dengan sebuah resistor yang terhubung secara paralel, sedemikian hingga hubungan antara arus listrik dan tegangan pada beban tidak berubah. Sirkuit baru hasil dari aplikasi teorema Norton disebut dengan sirkuit ekuivalen Norton. Teorema ini dinamakan sesuai dengan penemunya, seorang insinyur yang pernah bekerja pada Bell Telephone Laboratories, yang bernama E. L. Norton

Ditentukan sebuah jaringan listrik seperti pada gambar dan bagian dalam kotak hitam yang akan dicari sirkuit ekuivalennya; nilai sumber arus I_{no} pada sirkuit ekuivalen Norton didapatkan dengan membuat hubungan-singkat antara terminal A dan B lalu dihitung besar arus yang mengalir melalui terminal tersebut. Sedangkan nilai resistor pengganti R_{no} dapat dihitung dengan mematikan semua sumber tegangan dan arus lalu dihitung nilai ekuivalen resistansi di antara terminal A dan B.

Penggunaan utama dari teorema Norton adalah menyederhanakan sebagian besar dari sirkuit dengan sirkuit ekuivalen yang sederhana.

Teorema Norton menyatakan bahwa dimungkinkan untuk menyederhanakan suatu rangkaian yang linier, tidak peduli seberapa kompleks rangkaian itu, menjadi sebuah rangkaian ekivalen yang terdiri dari sebuah sumber arus yang disusun paralel dengan sebuah resistansi yang biasanya dihubungkan juga ke beban. Seperti pada teorema Thevenin, kualifikasi “linier” disini identik dengan yang ditemukan pada Teorema Superposisi : semua persamaan harus linier (tidak mengandung perpangkatan atau akar).

Misalkan ada rangkaian seperti pada gambar berikut ini:

Setelah konversi Norton

Ingat bahwa sebuah sumber arus adalah sebuah komponen yang kerjanya untuk menyediakan arus yang nilainya konstan, seberapapun tegangan yang diperlukan beban,sumber arus yang ideal akan tetap menyuplai arus yang konstan.

Seperti pada teorema thevenin, semua yang ada pada rangkaian asli kecuali resistansi beban disederhanakan dan direduksi menjadi suatu rangkaian yang ekivalen yang lebih sederhana untuk  dianalisa.  Juga sama seperti teorema Thevenin, cara untuk mendapatkan rangkaian pengganti Norton harus menghitung nilai arus Norton (I_Norton) dan resistansi nortonnya (R_Norton).

Sama seperti sebelumnya, langkah pertama adalah memngidentifikasi resistansi beban dan menyingkirkannya dari rangkaian asli:

Kemudian, untuk menghitung nilai arus Norton (sebagai sumber arus pada rangkaian ekivalen Nortonnya), ubah terminal terbuka yang ditempati resistansi beban tadi dengan hubung singkat (short circuit) sedangkan pada teorema Thevenin tadi, terminal resistansi beban dibuat open circuit.

Dengan menggunakan analisa apa saja, anda akan memperoleh rangkaian seperti pada gambar ini:

Maka sumber arus Nortonnya adalah 14 A.

Untuk menghitung resistansi Nortonnya (R_Norton), kita melakukan hal yang sama sperti saat menghitung resistansi Thevenin : dari rangkaian yang asli (tanpa resistor beban), singkirkan/matikan semua beban (dengan aturan yang sama seperti Teorema Superposisi : sumber tegangan diganti short circuit sedangkan sumber arus: open circuit) lalu hitung resistansi yang ‘terlihat’ dari titik-titik yang ditempati resistansi beban.

Setelah sumber-sumbernya dimatikan, maka resistor R₁ dan R₃ akan tampak tersusun paralel bila dilihat dari tempat resistansi beban. Maka resistansi Norton dapat dihitung

R_Norton = R₁ || R₃ = 4 Ω || 1 Ω = 0.8 Ω

Sekarang, rangkaian ekivalen Nortonnya yang dihubungkan juga dengan resistansi beban (R₂) tampak seperti pada gambar berikut ini:

Sekarang, kita akan lebih mudah menghitung arus dan tegangan resistor beban (R₂).

I_R2 = I_Norton × (R_Norton) / (R_Norton + R₂) = 14 × (0.8) / (2 + 0.8) = 4 A

V_R2 = I_R2 × R₂ = (4 A) (2 Ω) = 8 V

Sama seperti pada rangkaian ekivalen Thevenin, kita hanya bisa memperoleh informasi dari analisa ini yaitu tegangan adan arus dari R₂. Namun perhitungan ini lebih sederhana, apabila resistor beban ini berubah-ubah nilainya. Jadi kita tidak perlu menganalisa rangkaian secara keseluruhan apabila resistansi bebannya berubah.

Ekivalensi (Kesamaan) Thevenin-Norton

Karena teorema Thevenin dan Norton adalah metode yang sama dalam mereduksi rangkaian yang kompleks menjadi rangkaian yang lebih sederhana, maka ada suatu cara untuk mengkonversikan rangkaian ekivalen Thevenin menjadi rangkaian ekivalen Norton, begitu pula sebaliknya.

Anda dapt memperhatikan bahwa prosedur untuk menghitung resistansi Thevenin adalah sama dengan prosedur untuk menghitung resistansi Norton: matikan semua sumber dan hitung resistansi yang terlihat dari titik beban yang terbuka. Seperti pada contoh sebelumnya, resistansi Norton dan thevenin memiliki nilai yang sama. Dari kedua contoh sola sebelumnya, diketahui bahwa

R_thevenin = R_Norton = 0.8 Ω

Berdasarkan fakta ini, rangkaian ekivalen kedua teorema sama-sama terdiri dari sebuah sumber tunggal yang dirangkai dengan resistansi tunggal. Hal ini berarti baik itu teorema Thevenin maupun Norton memiliki rangkaian ekivalensi yang harusnya bisa memproduksi tegangan yang nilainya sama pada terminal yang terbuka (tanpa  terhubung dengan beban). Jadi, tegangan Thevenin sama dengan arus Norton dikalikan dengan resistansi:

E_thevenin = I_Norton R_Norton

Jadi, apabila kita ingin mengubah rangkaian ekivalen Norton menjadi rangkaian  ekivalen Thevenin, kita bisa menggunakan resistansi yang sama dan menghitung sumber tegangan Thevenin dengan hukum Ohm).

Begitu juga sebaliknya, apabila kita ingin mengubah rangkaian ekivalen Thevenin menjadi rangkaian ekivalen Norton, kita bisa menggunakan hukum Ohm untuk menghitung nilai arus Nortonnya:

I_Norton = E_thvenin /  R_thevenin

Klik Sumber