Ada tugas yang kompleks yang diemban oleh guru, selain mengajar. Salah satunya yaitu memberikan suatu tes kepada siswa tentang suatu materi. Hasil tes ini nantinya dapat digunakan untuk memberikan penilaian, pengukuran, dan evaluasi capaian siswa selama belajar. Tentunya kita sudah tahu kriteria-kriteria suatu tes yang baik, yakni yang memenuhi aspek validitas dan reliabilitas, baik validitas internal, maupun validitas eksternal, baik validitas isi, validitas konstruk, maupun secara kebahasaan. Dari kriteria tersebut, sudah terbayang bahwa untuk membuat suatu soal yang baik bukan perkara yang mudah. Tetapi itu kebanyakan digunakan dalam suatu penelitian atau riset pendidikan.
Dalam lingkup yang lebih sederhana, yaitu dalam suatu pengajaran, saya hanya menyarankan dalam membuat suatu soal yang akan digunakan, baik hanya sebatas untuk contoh soal, latihan soal, ataupun untuk ulangan harian yang guru harus perhatikan adalah “HATI-HATI”.
Saya ambil sebuah contoh soal yang terdapat dalam buku pegangan siswa SMP, sudah diterbitkan secara nasional di bawah ini.
Sebuah syal berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi yang sama 12 cm dan panjang sisi lainnya 30 cm. Jika tinggi syal tersebut
9 cm, tentukan
i) keliling syal;
ii) luas syal.
Tampak soal tersebut tidak ada kesalahan, unsur-unsur yang diketahui, apa yang ditanyakan sudah jelas. Soal tersebut juga pernah digunakan/dimodifikasi oleh guru untuk membuat soal bertipe PISA dengan menambahkan kontek dalam soal tersebut seperti tampak pada gambar di bawah ini.
Karena dalam buku tersebut, ini digunakan sebagai contoh soal, maka disajikan pula bagaimana penyelesaiannya. Berikut adalah penyelesaian yang diberikan soal tersebut yang terdapat pada buku.
Permasalahan yang pertama menanyakan tentang keliling. Karena diketahui panjang sisi yang sama diketahui, dan demikian juga dengan panjang alas yang diketahui, maka keliling segitiga tersebut pastilah dengan mudah dihitung.
Permasalahan yang kedua juga hampir sama, menanyakan tentang luas segitiga. Alas dan tinggi segitiga diketahui. Dengan mudah juga siswa akan menemukan jawaban luas segitiga tersebut.
Kedua pertanyaan, dengan unsur-unsur yang diketahui dalam soal dapat diselesaikan secara matematis. Tetapi saya bertanya pada diri sendiri, “Apakah segitiga yang di syaratkan pada soal tersebut ada?”. Ayo kita periksa…
- Suatu segitiga sama kaki dengan diketahui sisi-sisi yang sama yaitu 12 cm, diketahui juga alasnya yang sama dengan 30. Maka keliling segitiga tersebut adalah dengan menjumlahkan panjang dari sisi-sisinya. Jika keliling segitiga tersebut saya simbolkan dengan K, maka K = 12 + 12 + 30 = 54.
Jadi keliling segitiga tersebut adalah 54 cm.
Tetapi segitiga dengan ukuran seperti itu tidak akan pernah ada, karena tidak memenuhi ketaksamaan segitiga. Jika segitiga tersebut dinamakan ABC, maka haruslah berlaku
- AB + BC > AC
- AB + AC > BC
- BC + AC > AB
Sedangkan untuk kondisi pada soal tersebut adalah 12 + 12 < 30. Jelaslah, segitiga tersebut tidak akan terbentuk. Atau lebih jelasnya lihat ilustrasi berikut
2. Suatu segitiga dengan diketahui alas yang sama dengan 30 cm dan tinggi adalah 9 cm. Jika L melambangkan luas segitiga, maka L = 1/2 x 30 x 9 = 135
Jadi luas segitiga pada soal tersebut adalah 135 cm persegi.
Saya berandai-andai. Katakanlah segitiga tersebut ada, maka kondisi yang dapat digambarkan untuk soal tersebut adalah sebagai berikut.
Kita pandang segitiga siku-siku ACD. Segitiga ACD dengan ukuran 15, 12, dan 9 tidak memenuhi tripel Phitagoras, maka jelas segitiga ACD bukanlah segitiga asiku-siku.
Pada segitiga ACD dengan sudut siku-siku di titik D, maka AC adalah sisi miring/hipotenusa segitiga tersebut. Tetapi AC < AD, jelas hal ini bertentangan, karena sisi miring merupakan sisi terpanjang pada segitiga siku-siku.
Setidaknya beberapa hal seperti yang saya gambarkan di atas memberikan suatu pemahaman baru, bahwa membuat soal matematika bukan hanya sebatas pada bisa diselesaikan secara matematis, tetapi ada hal lain yang jauh lebih penting. Intinya kita harus lebih “HATI-HATI”.