Di dalam geometri, ada dua jenis problem yang sudah kita kenal, yaitu 1). Problem to Find, dan 2) Problem to Proof. Selain dua jenis problem yang sudah disebutkan, ada jenis problem lain yang sangat penting dalam geometri khususnya. Problem ini menjadi pembuka sebelum seseorang melangkah menuju problem to find atau problem to proof. Problem ini saya sebut sebagai problem to drawn.
Memang, tidak semua problem dalam geometri membutuhkan gambar dalam penyelesaiannya.
Contoh:
Suatu balok memmpunyai ukuran panjang = 20 cm, lebar = 10 cm, dan tinggi = 10 cm. Berapakah ukuran volum balok tersebut?
Pada permasalahan di atas, peran gambar tidak membantu menyelesaikan. Atau dengan kata lain, tanpa kita menggambar balok tersebut, kita sudah dapat menyelesaikan problem tersebut. Tetapi seringkali gambar harus dihadirkan, dikonstruksi untuk memperjelas mental image, sehingga akan membantu seseorang dalam menyelesaikan masalah geometri tersebut.
Problem dalam geometri ruang, baik pada jenjang sekolah menengah, maupun perguruan tinggi banyak melibatkan objek representasi geometri yang disebut kubus. Sering kita melihat kubus yang digambar tampak seperti balok, siswa atau guru dalam menggambar tidak menggunakan alat gambar (penggaris) dan kesalahan-kesalahan lain yang sifatnya teknis maupun konsep. Maka pada tulisan ini saya akan mencoba “meluruskan” beberapa kesalahan-kesalahan kecil yang berakibat fatal dalam langkah penyelesaian permasalahan berikutnya. Lihat ilustrasi di bawah ini.
Gambar 1: Representasi kubus yang kurang baik
Pada gambar 1, sekilas kubus ABCD.EFGH sudah terlihat baik. Penamaan titik-titik ABCD.EFGH dari bagian alas, berlawanan jarum jam. Rusuk AD, DC, HD sudah dibuat putus-putus yang menandakan rusuk tersebut ada pada bagian yang tidak tampak. Gambar tersebut juga tidak tapak seperti balok. Tetapi kubus yang seperti ini, biasanya tidak bisa digunakan dalam menyelesaikan permasalahan-permasalahan, tetapi akan mengaburkan dan mungkin membingungkan ketika menempatkan unsur-unsur yang diketahui dalam soal. Untuk mengecek kubus tersebut bisa atau tidak digunakan dalam menyelesaikan masalah (seringnya), cobalah untuk menghubungkan titik A dan G dengan sebuah garis atau ruas garis. Jika ada garis-garis yang berhimpit dengan AG, maka kubus tersebut dikategorikan kurang bagus, dan lagi-lagi dikatakan seringnya tidak akan membantu dalam menyelesaikan masalah.
Gambar 2: Representasi kubus yang baik
Representasi kubus yang lebih baik ditunjukkan pada gambar 2 di atas. Nah untuk mendapatkan gambar kubus yang kategorinya baik, setidaknya ada aturam umum yang perlu diperhatikan, yakni:
- Perbandingan orthogonal pada kisaran 1/2
- Sudut surutnya pada kisaran 30 – 40 (derajat)
Kalau kita sudah dapat menggambar kubus dengan baik, maka dikatakan gambar dapat membantu memperjelas seseorang dalam menyelesaikan masalah dalam geometri, khususnya yang melibatkan kubus.